Circuits glissants et non linéiques
4. Modèles à deux circuits glissants linéiques

Historiquement, certaines machines à collecteur comportaient deux groupes de balais connectés à des circuits électriques extérieurs différents. Pour modéliser de telles machines, on doit donc distinguer au rotor deux circuits glissants distincts. Ces circuits ne différent que par leurs positions r₁ et r₂, qui sont d'ailleurs associées à la même variable mécanique q.

Bien que l'intérét pratique de ces machines ait pratiquement disparu depuis le développement de l'électronique de puissance, de tels modèles restent intéressants pour l'étude des machines à courant alternatif, comme nous le verrons ultérieurement.

Par ailleurs, dans le cas des machines DC, on peut obtenir un modèle possédant un degré de liberté supplémentaire en considérant l'induit non pas comme un seul circuit glissant, mais comme la mise en parallèle de deux circuits glissants occupant des positions r₁ et r₂ différentes. Cette possibilité n'a d'intérêt que si l'écart r₁ - r₂ est variable, ce qui en pratique n'est le cas que pour des machines à collecteur électronique. Ce degré de liberté supplémentaire pourrait être mis à profit pour générer de nouveaux algorithmes de pilotage de machines à commutation électronique. Il peut aussi éviter le recours à un modèle non linéique, l'écart r₁ - r₂ pouvant modéliser une largeur de balai variable. Dans certains cas pratiques, on peut même dire que la réalité est mieux rendue par un modèle à deux circuits glissants linéiques que par un seul circuit glissant non linéique. C'est en particulier le cas de certaines gératrices à redresseur à "grand" nombre de phases.

Nous nous contenterons ici d'examiner le cas d'un modèle comportant deux circuits glissants en quadrature, car ce cas est celui qui présente le plus d'intérêt pour l'étude des machines à courant alternatif.

Dernière mise à jour le 20-07-2004