Énergie solaire photovoltaïque
Semaine 11 : Modélisation des batteries
Guidance

Tension à vide en fonction de la température

Contrairement aux apparences, la formule de Nernst ne prédit pas l'évolution de la force électromotrice en fonction de la température, ne serait-ce que parce que Eo dépend de la température. Pour déterminer cette évolution, il faut connaître l'entropie des différentes espèces en présence. En effet, on montre en chimie physique que

(S11-80)

Notons à nouveau que l'entropie est en pratique souvent déterminée par des mesures électrochimiques.

L'entropie des espèces dépend de leur état, donc de leur concentration. Il en est donc de même du coefficient de température de la tension (à vide). Ce fait est important dans le cas des batteries plomb-acide puisque l'acide sulfurique de l'électrolyte intervient dans la réaction.

Dans le cas des batteries plomb-acide, la relation entre la tension à vide et la molarité de l'électrolyte a été relevée expérimentalement. On peut la présenter sous la forme

(S11-81) Eo (t) = Eo (25°) + a Dt + b Dt2

où

(S11-82) Dt = t - 25°

et où les coefficients sont donnés par le tableau

m

Eo(25°)

a . 106

b . 108

0.05
0.1
0.2
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0

1.76183
1.79625
1.83123
1.87876
1.91945
1.97099
2.01380
2.05268
2.08974
2.12368
2.15504

-243
-200
-117
18
110
211
227
223
211
205
193

134
129
128
126
108
103
97
91
87
85
80

On voit que le coefficient de température (coefficient a ) dépend beaucoup de la concentration, au point de changer de signe en fonction de celle-ci.

Ce fait est ignoré de beaucoup de régulateurs, qui se contentent d'appliquer à la tension mesurée un coefficient de température fixé pour obtenir la tension à 25°, dont on se sert ensuite pour déterminer l'état de charge.

Or, le tableau ci-dessus montre que le coefficient de température n'est pas constant. On devrait le rendre dépendant de la concentration ou, ce qui revient au même, de la tension ramenée à 25°.

Par ailleurs, rappelons que la relation entre l'état de charge et la concentration de l'électrolyte dépend non seulement du type de batterie, mais aussi des quantités initiales d'acide sulfurique et d'eau qui y ont été placées. Le régulateur devrait donc disposer de réglages permettant de tenir compte de ces particularités... et l'utilisateur devrait disposer des informations nécessaires pour effectuer ces réglages, ce qui n'est que rarement le cas.

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Dernière mise à jour le 22-03-2005