Physique interne des convertisseurs

ELEC 2311 : Physique interne des convertisseurs électromécaniques
Semaines 1 : Introduction à la conception
Guidance

Choix d'un modèle

Les modèles constituent, avec les méthodes d'analyse, le sujet principal du cours et seront traitée avec plus de détails au cours des semaines prochaines. Pour l'instant, nous nous contenterons donc de généralités, le but de cette page étant de fournir suffisamment d'information pour pouvoir tracer les grandes lignes d'une étude.

Choix de la dimension du problème traité

Alors que l'analyse d'un circuit électrique est un problème à une dimension (le temps est la seule coordonnée), l'analyse d'un composant est un problème qui peut comporter jusqu'à 4 coordonnées : 3 coordonnées spatiales (par exemple x, y et z ) en plus de la coordonnée temporelle. Comme la complexité d'une analyse augmente rapidement avec le nombre de coordonnées, on tend dans toute la mesure du possible à réduire la dimension du problème.

Le temps est souvent éliminé.

Une façon d'y parvenir est de considérer une évolution temporelle comme une succession de situations statiques(éventuellement en corrigeant les équations statiques pour tenir compte d'effets liés à l'évolution temporelle). Le calcul de champs spatial doit alors être répété à chaque intervalle de temps.
Une autre façon d'éliminer le temps est la méthode des harmoniques temporelles, analogue à la méthode des phaseurs de la théorie des circuits. Cette méthode consiste à considérer les composantes des champs comme des nombres complexes. Elle est utilisable seulement si les grandeurs évoluent sinusoïdalement, ce qui limite en principe cette méthode aux modèles linéaires.
Une autre méthode consiste à déterminer, à partir de quelques calculs de champ, un modéle de type circuit (circuit équivalent). L'analyse temporelle (souvent appelée simulation) est alors beaucoup plus simple et peut se faire en utilisant les outils de la théorie des circuits.

Le nombre de dimensions spatiales peut aussi être réduit en utilisant les symétries du problème ou en imposant à la répartition de champ une contrainte qui semble raisonnable.

Bien entendu, pour obtenir un modèle à une ou deux dimensions seulement, il faudra introduire des simplifications et donc commettre des erreurs de modélisation.
Cependant, la complexité de la résolution augmente très rapidement avec la dimension du problème d'analyse.
On peut donc conseiller de commencer l'étude avec un modèle de dimension aussi faible que possible, et de ne passer à des modèles de dimension supérieure que si la nécessité s'en fait sentir.

Echelle de temps considérée

Tous les phénomènes qui se déroulent dans un dispositif ne s'effectuent pas à la même échelle de temps. Ainsi, le temps mis par les semi-conducteurs de puissance pour passer de l'état bloqué à l'état saturé ou vice versa se mesure en nanosecondes ou microsecondes. Pour étudier ce phénomène, il est normal de prendre un pas de calcul de l'ordre de la ns . Il serait cependant absurde d'étudier les quelques 20 ans de durée de vie d'un dispositif en effectuant un calcul toutes les nanosecondes ! En fait, une fois étudié le phénomène de commutation des semi-conducteurs, il est normal de considérer pour la suite de l'étude qu'il s'effectue instantanément (saut de tension, de courant, dissipation d'énergie instantanée...). La suite de l'étude peut alors s'effectuer à des échelles de temps de plus en plus grandes, choisies de façon à décrire correctement, par exemple

l'évolution des grandeurs à l'intérieur d'une période életrique (.... 20 ms..... 1ms
un mouvement mécanique (quelques secondes)
le vieillissement du dispositif (quelques années.....parfois beaucoup moins s'il s'agit d'un dispositif à usage unique).

Echelle spatiale considérée

Tout comme leur déroulement temporel, la répartition spatiale des phénomènes doit s'étudier à une échelle adaptée au phénomène étudié. Citons

la longueur de Planck (plus petite distance ayant un sens)
la dimension des atomes et des molécules ( 1. 10^-10 m)
la dimension des grains dont sont constitués les matériaux polycristallins
........
le pas dentaire des noyaux magnétiques rotoriques et statoriques
le pas polaire
.........
l'univers (parfois considéré comme rempli d'un milieu homogène)

Autres caractéristiques des modèles

Degré de généralité

Certains modèles ne s'appliquent qu'à des structures très particulières, d'autres à pratiquement toutes les structures imaginables.

Il est utile de se demander de quelle quantité d'information on a réellement besoin pour traiter le problème.

Précision

Il est utile de se demander quelle est la quantité d'information réellement significative dans le cadre du problème traité.

Possibilité de généralisation

Lors du choix d'une méthode, il est intéressant de tenir compte des extensions qui pourraient s'avérer nécessaire pour la suite de l'étude.

Ainsi, un modèle qui utilise une formule d'action à distance n'est pratiquement utilisable que si le milieu est magnétiquement linéaire et homogène (vide et corps non magnétiques).
Un tel modèle peut être très efficace pour certains dispositifs, mais on ne pourra pas l'adapter au cas oùve une pièce magnétique est ajoutée au dispositif.


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Dernière mise à jour le 03-09-2007