FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 2 : Électrostatique (seconde partie)
Guidance

Dans la solution des exercices S02-14b , S02-19 et S02-20 , nous avons introduit des répartitions de champ de façon heuristique. Pour résoudre certains problèmes, il est possible de rechercher une répartition de champ convenable de façon plus systématique.

Si l'on a des distributions distinctes de sources (charges, dipôles...) connues S₁ et S₂ (voir figure S02-16) et si l'une des surfaces équipotentielles est une surface fermée S₂ entourant complètement l'une des distributions, par exemple S₂ de potentiel V_S2 , le potentiel hors de S₂ donne la solution du problème de l'influence d'une source S₁ sur un conducteur dont la surface extérieure est S₂ et le potentiel V_S2 . S₂ est dite l'image de S₁ par rapport à la surface S₂ .

Si l'on considère en outre une équipotentielle S₁ entourant complètement la distribution S₁ , on a une double image : S₂ est dite l'image de S₁ par rapport à la surface S₂ , tandis que S₁ est l'image de S₂ par rapport à S₁ . Dans ce cas, le champ associé aux répartitions de charge est aussi la solution au problème du calcul du champ entre deux conducteurs de surfaces S₁ et S₂ portés aux potentiels V_S1 et V_S2 respectivement.

En effet, une répartition de champ donnée est acceptable physiquement si elle vérifie les trois axiomes de l'électrostatique reformulée dans le domaine étudié (et non plus dans tout l'espace).

Exercice proposé S02-22 : allure qualitative du champ dans le cas de la structure 2 .

Exercice proposé S02-23 : ligne droite chargée, à une distance d au-dessus du sol.

Exercice proposé S02-24 : calcul approché de la structure 2

Exercice proposé S02-25 : calcul exact de la structure 2 .

Dernière mise à jour le 11-06-2001