Circuits glissants
1. La théorie en bref

Nous avons vu à la page précédente que la loi de Faraday (S01-5) ne s'applique pas à certains "circuits". Avant de généraliser cette loi, écrivons la sous la forme

(S01-10)

où e est la force électromotrice (au sens des physiciens, pas au sens de la théorie des circuits).

En électrotechnique, cette force électromotrice se limite dans le cas des circuits filiformes à une "chute" ohmique

(S01-11) e = R i

La combinaison de (S01-10) et (S01-11) redonne la loi de Faraday sous la forme habituelle en électrotechnique, à savoir (S01-5).

Les équations (S01-10) et (S01-11) sont cependant de nature différente. L'équation (S01-10) est la loi de Faraday proprement dite. Elle ne contient plus aucun paramètre propre au dispositif considéré, à l'instar de la loi de Maxwell-Faraday de l'électromagnétisme dont elle est la version "circuit". La forte liaison entre la loi (S01-10) et l'électromagnétisme de Maxwell doit nous inciter à conserver (S01-10) telle quelle.

Au contraire, la relation (S01-11) est une loi constitutive, tout comme les relations (S01-8) et (S01-9) introduite précédemment. Pour rappel, ces relations sont écrites en utilisant la fonction de coénergie (S0-7)

(S01-12)

et sont

(S01-13)

(S01-14)

La forme des relations constitutives peut dépendre du dispositif concerné : ainsi, la relation (S01-11) pourrait être modifiée pour tenir compte d'une conduction non linéaire, d'effets thermoélectriques, électrochimiques... Ce sont les relations constitutives qui vont être modifiées pour rendre la théorie applicable aux "circuits" qui ne sont pas filiformes.

Manuel Garrido a introduit successivement deux extensions de la théorie, que nous allons présenter successivement dans les deux pages suivantes.

Dernière modification le 14-03-2002.