Circuits glissants
1. La théorie en bref
Les équations des circuits glissants
Pour introduire la première extension de la théorie, il faut effectuer une distinction entre la position de la matière, donnée par la variable q , et la position du circuit, donnée par la variable r .
Ainsi, dans le cas d'une machine à courant continu classique, la variable de position q désigne la position angulaire du rotor, et sa dérivée temporelle n'est autre que la vitesse de rotation.
Au contraire, la variable r désigne la position du "circuit d'induit". La position de ce circuit est déterminée par celle des balais, et comme ces derniers sont fixés au stator, la dérivée temporelle de r est normalement nulle.
L'équation d'évolution (S01-10) reste inchangée, soit
(S01-15) 
La fonction de coénergie dépend maintenant aussi bien de q que de r . Nous remplaçons donc (S01-12) par
(S01-16) 
Les relations constitutives (S01-11) à (S01-13) dépendent aussi bien de q que de r .
La relation (S01-13) ne subit qu'un changement mineur, soit l'introduction de la variable r .
(S01-17) 
La relation (S01-11) comporte un terme supplémentaire, la "force électromotrice de glissement", et devient
(S01-18) 
Par ailleurs, l'expression (S01-14) du couple électromécanique devient
(S01-19) 
On remarque immédiatement que, si la position du circuit est solidaire de celle de la matière, c'est-à-dire si q - r est constant, les équations se ramènent aux équations des circuits filiformes à condition de définir pour ceux-ci une fonction de coénergie
(S01-20) 
La théorie des circuits glissants englobe donc la théorie classique comme cas particulier.
Les équations (S01-15) à (S01-19) permettent de modéliser de façon satisfaisante les machines DC classiques, ainsi que les machines à champ tournant en variables de Park.
Son application à des machines à collecteur électronique telles que la génératrice à redresseur ne donne toutefois que des résultats qualitatifs.
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Dernière modification le 14-03-2002.
