ELEC 2311 : Physique interne des convertisseurs électromécaniques
Semaine 2 : Utilisation d'un modèle "circuit"
Guidance

On attribue aussi à chaque branche (numérotée par l'indice k) une seconde variable, à savoir la tension u_k. Il peut s'y ajouter des variables internes comme le flux, mais ces variables n'interviennent pas dans les équations ci-dessous.
Les tensions obéissent à la loi des noeuds de Kirchhoff : la somme des tensions d'une maille est nulle.

Cette loi est équivalente à dire que l'on peut attribuer à chaque nœud un potentiel V_j tel que la tension de chaque branche soit égale à la différence entre le potentiel de son nœud extrémité et celui de son nœud origine. C'est pourquoi les tensions sont souvent appelées "différences de potentiel".

On peut donc l'écrire sous la forme

(S02-7)

Commentaire S02-1 : à propos de l'utilisation d'indices "haut".

Commentaire S02-2 : à propos de l'orientation des branches.

La loi des mailles fournit donc autant d'équations indépendantes entre les tensions qu'il y a de nœuds, moins le rang de la matrice d'incidence [ m^j_k ].

Compte tenu de l'étude faite à la page précédente, les lois de Kirchhoff imposent ensemble autant d'équations indépendantes qu'il y a de branches dans le circuit.

On peut relier à la tension u des variables "internes", c'est-à-dire qui n'apparaissent pas dans les lois de Kirchhoff. Je propose d'introduire le flux y et la force électromotrice e et de les relier à la tension par l'équation

(S02-8)

Commentaire S02-3 : à propos des différentes notions de force électromotrice.

Dans le cas d'un circuit fermé, la tension u est nulle et l'équation (S02-8) se ramène à la loi de Faraday telle qu'on peut la trouver dans les cours de physique élémentaire, à savoir

(S02-9)

Dernière mise à jour le 11-07-2002