Electrostatique (seconde partie)

FSAC 1430 Physique T4 : électricité et magnétisme
Semaines 2 : Électrostatique (seconde partie)
Guidance

Élements de calcul de champ en liaison avec la présence de charge

Exercice proposé S02-2 : champ associé à une charge ponctuelle.

Au cours de l'exercice ci-dessus, on a constaté que, dans le vide, le champ

associé à une charge ponctuelle est proportionnel au champ

calculé à l'aide de la loi de Coulomb. Le rapport entre les deux champs est donné par

(S02-3) dans le vide.

Exercice proposé S02-3 : champ associé à une ligne droite chargée très longue.

Exercice proposé S02-4 : champ associé à une surface cylindrique chargée très longue.

Exercice proposé S02-5 : champ associé à une surface plane chargée très longue.

Exercice proposé S02-6 : champ associé à une surface sphérique chargée.

Dans chacun des quatre exercices précédents, on constate à nouveau que la relation

(S02-3) dans le vide

est satisfaite. Ceci n'a rien d'étonnant puisque le champ a été calculé en superposant des champs déduits de la loi de Coulomb.

Dans le vide, on peut considérer (S02-3) comme une définition du champ , et (S02-1) comme une façon commode d'écrire la loi de Gauss sans le facteur 1/e_o qui encombre les écritures lorsqu'elle est formulée en termes du champ .

Commentaire S02-2 : pour ceux qui souhaitent réfléchir à la notion de vide.

Une autre façon de considérer le champ établit un lien entre cette notion et la notion de diélectrique. Nous y ferons référence à la page suivante, consacrée à la caractérisation des milieux matériels.

Autres calculs de champ D
La méthode utilisée aux exercices S02-2 à S02-6 ci-dessus peut s'appliquer à des situations plus complexes, pourvu que l'on puisse invoquer la symétrie.

Exercice proposé S02-7 : champ à l'intérieur d'un condensateur plan.

Comme solution à l'exercice ci-dessus, on obtient

(S02-4a) à l'extérieur de la structure,