Mélanie Raczek
Chargé de Recherches à l'Université Catholique de Louvain.
Chercheur dans l'équipe Algèbre et théorie des groupes.
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Adresse postale:
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2001: Obtention du DEUG (Diplôme d'Etudes Universitaires Générales) en MIAS (Mathématiques, Informatique et Applications aux Sciences) à l'Université d'Artois à Lens, France.
2002: Obtention de la Licence en Mathématiques à l'Université d'Artois à Lens, France.
2003: Obtention de la Maîtrise en Mathématiques, avec dissertation intitulée "Le groupe de Brauer", supervisé par P. Mammone, à l'Université d'Artois à Lens, France.
2004: Obtention du DEA (Diplôme d'Etudes Approfondies) en Mathématiques, avec dissertation intitulée "Cubiques en trois variables", supervisé par J.-P. Tignol, à l'Université Catholique de Louvain à Louvain-la-Neuve, Belgique.
2007: Obtention du doctorat en sciences, avec dissertation intitulée "Ternary cubic forms and central simple algebras of degree 3", supervisé par J.-P. Tignol, Université Catholique de Louvain à Louvain-la-Neuve, Belgique. Jury: Grégory Berhuy (University of Southampton), Francis Borceux (UCL), Skip Garibaldi (Emory University), Darrell Haile (University of Indiana), Jean Mawhin (UCL, Président du jury), Jean-Pierre Tignol (UCL), Enrico Vitale (UCL).
2004: Recherche doctorale, supervisée par J.-P. Tignol, sur la relation entre les cubiques en trois variables et les algèbres à division de degré 3.
2006: Recherche en collaboration avec A. Kulshrestha, sur les suites de ramifications sur le corps des fonctions rationelles en une variable.
2008: Recherche sur le produit d'Okubo et les sous-espaces d'éléments de trace nulle d'algèbres centrales simples de degré 3.
2009: Recherche sur les nombres de Pfister.
2010: Recherche sur les suites de ramification et l'indice de Faddeev.
2012: Recherche sur les algèbres d'Okubo en caractéristique 3.
Preprints et publications. [up]
2004: "Cubiques en trois variables", mémoire de DEA. [pdf]
2007: "Ramification sequences of central simple algebras", 16 pages, preprint. [pdf]
2007: "Ternary cubic forms and central simple algebras of degree 3", thèse de doctorat. Jury: Grégory Berhuy (University of Southampton), Francis Borceux (UCL), Skip Garibaldi (Emory University), Darrell Haile (University of Indiana), Jean Mawhin (UCL, Président du jury), Jean-Pierre Tignol (UCL), Enrico Vitale (UCL). [pdf]
2009: (avec J.-P. Tignol) "Ternary cubic forms and étale algebras", L'Enseignement Mathématique 55, 139-156. [version preprint]
2009: "On ternary cubic forms that determine central simple algebras of degree 3", Journal of Algebra 322, 1803-1818. [version preprint]
2012: "Classifying subspaces of cube-central order 3 matrices using the geometry of cubic curves", Advances in Geometry 12, 101-116. [version preprint]
2013: "The 3-Pfister number of quadratic forms", Communications in Algebra 41:1, 342--360. [version preprint]
2012: (avec K. Becher) "On the second K-group of a rational function field", 8 pages, à paraître dans Pacific Journal of Mathematics. [pdf]
2004: Mini-cours "Formes Quadratiques" (21.06 - 25.06.2004), Lens, France.
2005: Workshop "From Quadratic Forms to Linear Algebraic Groups" (25.07 - 29.07.2005), Lausanne, Suisse.
2005: Workshop "Quadratic Forms, Linear Algebraic Groups and Related Topics" (09.09 - 16.09.2005), Nottingham, UK.
2006: Mini-cours "Formes Quadratiques" (19.06 - 23.06.2006), Lens, France.
2006: Conférence "Quadratic Forms and Linear Algebraic Groups" (25.06 - 01.07.2006), Oberwolfach, Allemagne.
2006: Exposé intitulé "Certain subspaces of order 3 matrices and their automorphisms", donné au "K-Theory, Quadratic Forms and Number Theory Seminar" (29.11.2006), UCD, Dublin, Irlande.
2007: Exposé intitulé "Central simple algebras of degree 3 and ternary cubic forms", donné à la conférence "Linear Algebraic Groups and Cohomology" (16.05 - 20.05.2007), Atlanta, USA.
2007: Mini-cours "Quadratic Forms, Triangulated Categories and Valuations" (11.06 - 15.06.2007), Lens, France.
2008: Mini-cours "Essential Dimension and Canonical Dimension" (23.06 - 27.06.2008), Lens, France.
2008: Exposé intitulé "Central simple algebras of degree 3 and Okubo product", donné à la conférence "Quadratic Forms, Algebraic groups, Algebraic Cobordism and Related Topics" (26.08 - 30.08.2008), Nottingham, UK.
2009: Exposé intitulé "Ternary cubic forms and central simple algebras of degree 3", donné aux Kolloquiums Schwerpunkt "Reelle Geometrie und Algebra" (22.01.2009), Universität Konstanz, Konstanz, Allemagne.
2009: Exposé intitulé "Cubic forms and Okubo product" (06.03.2009), Universiteit Antwerpen, Antwerpen, Belgique.
2009: Conférence "Positivity, Valuations, and Quadratic Forms" (01.10 - 06.10.2009), Universität Konstanz, Konstanz, Allemagne.
2010: Mini-cours "Linear Algebraic Groups and Quadratic Forms: Patching, Involutions and Buildings" (14.06 - 18.06.2010), Lens, France.
2010: Conférences "Joint Conferences on Algebra, Logic And Number Theory" (21.06 - 24.06.2010), Bukowina Tatrzanska, Pologne.
2010: Exposé intitulé "The 3-Pfister number of quadratic forms", donné au "Quadratic forms seminar" (15.09.2010), Universität Konstanz, Konstanz, Allemagne.
2010: Exposé intitulé "The 3-Pfister number of quadratic forms", donné au "K-Theory, Quadratic Forms and Number Theory Seminar" (27.10.2010), UCD, Dublin, Irlande.
2011: Exposé intitulé "The 3-Pfister number of quadratic forms", donné aux "2011 Joint Mathematics Meetings" (06.01 - 09.01.2011), New Orleans, Etats-Unis.
2011: Exposé intitulé "Le 3-nombre de Pfister de formes quadratiques", donné au séminaire "Galois Theory and Effective Methods" (02.03.2011), Université Lille 1, Villeneuve d'Ascq, France.
2011: Exposé intitulé "Analogue combinatoire de l'anneau de Witt et nombres de Pfister", donné au colloquium (04.04.2011), Université du littoral Côte d'Opale, Calais, France.
2011: Exposé intitulé "The 3-Pfister number of quadratic forms", donné à la conférence "Ramification in Algebra and Geometry" (16.05 - 20.05.2011), Atlanta, Etats-Unis.
2011: Ecole d'été "Motives and Milnor conjecture" (09.06 - 17.06.2011), Paris, France.
2011: Exposé intitulé "Faddeev index and Milnor K-theory", donné au "Quadratic forms seminar" (16.11.2011), Universität Konstanz, Konstanz, Allemagne.
2011: Exposé intitulé "Milnor K-groups of F(t) and ramification sequences", donné au colloquiun "Experimentelle und konstruktive Algebra" (29.11.2011), RWTH Aachen University, Aachen, Allemagne.
2012: Mini-cours "Galois cohomology, motives and cubic Jordan algebras" (21.05 - 25.05.2012), Lens, France.
2012: Exposé intitulé "Les K-groupes de F(t) et les suites de ramification", donné au séminaire "Variétés rationnelles" (08.06.2012), Ecole Normale Supérieure, Paris, France.
2012: Exposé intitulé "Okubo algebras in characteristic 3 and valuations", donné au "Antwerp Algebra Seminar" (23.11.2012), Universiteit Antwerpen, Antwerpen, Belgique.
2013: Exposé intitulé "Okubo algebras in characteristic 3 and valuations", donné au groupe de contact "Algèbre" du FNRS - F.R.S. (16.01.2013), Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgique.
Encadrement des séances d'exercices à l'UCL:
Cours d'été à l'UCL: Probabilité et Algèbre Linéaire pour futurs mathématiciens, physiciens et ingénieurs civils